1º Acesse o cPanel e procure por "Autenticação" e clique para acessar

2º Ao acessar, habilite DKIM e SPF, depois procure por "Incluir lista (INCLUDE)" e adicione: _spf.google.com

Selecione "Todas as entradas (ALL)" e "Substitua entradas existentes" CLIQUE em Atualizar
3º Procure no cPanel por "Entrada mx" e clique para acessar

4º Primeiro em "Roteamento de email" selecione a opção "Servidor de mensagens remoto" e CLIQUE em Alterar

5º Antes de adicionarmos os registro do google, verificar se não existe nenhum "Registro MX" se houver clique em Remover, depois vamos adicionar os do Google para que funcione corretamente, siga a imagem abaixo:

Adicione todas essas entradas:
Prioridade: 1 Destino: aspmx.l.google.com
Prioridade: 5 Destino: alt1.aspmx.l.google.com
Prioridade: 5 Destino: alt2.aspmx.l.google.com
Prioridade: 10 Destino: aspmx2.googlemail.com
Prioridade: 10 Destino: aspmx3.googlemail.com
Ficando dessa forma:

*Após feito isso aguarde a propagação e já estará recebendo e enviando email a partir do seu Gmail!